第453章 德利涅的讲座（二合一4000字）

报告厅里，身穿蓝色衬衫，头发已经灰白的德利涅教授，正在准备着自己的讲座要用的材料。

看着德利涅翻看材料的模样，陈舟微微有些感叹。

相比于他有时候的过于自信，德利涅是那种真正非常纯粹的数学家，自信而谦逊。

毫不夸张的说，就算德利涅没有丝毫的准备，他的讲座也一定很精彩，且必定是座无虚席的。

可现在，陈舟看到的是，对方认真的态度。

其实，德利涅真的是一位实打实的数学天才。

在中学时，他就从自己的数学老师尼茨那里，学习了法国布尔巴基学派的《数学原理》。

布尔巴基学派的《数学原理》，可不是一般的数学书。

这是对现代数学的重新解读和认知，内容十分抽象，是非常博大精深的著作。

基本上是属于大学研究生级别的数学书。

看着两人的模样，陈舟也不再多说。

但是，德利涅却很顺利的读完了其中的几本，收获了很多数学知识。

最终的长篇大论，却无实际结果。

毫不夸张的说，韦伊猜想的证明，是代数几何近几十年来，最伟大的成就。

因此，始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克，便预言了有一类由代数闭链，也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。

虽然代数K-理论很快被构造出来，但是与之相对应的上同调理论，却一直只在几个十分特殊的情形下，才被构造出来。

“如果使用代数闭链定义的同调理论，再利用范畴上的拓扑理论的话，由此同调理论中，可以得到一个很好的上同调理论……”

标准猜想这个课题，是他现在所致力于研究的唯一课题。

实际上，格罗滕迪克的一系列的研究，和他所提出的数学思想，基本上都是围绕韦伊猜想展开的。

当然，格罗滕迪克没有解决韦伊猜想的原因，可能并不是他的学识问题。

毕竟，数学这玩意，从来就不是普罗大众的生活。

“标准猜想的研究，道阻且长，也希望更多的数学家，可以参与到这一宏大的命题中来，谢谢大家。”

这些上同调理论，往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。

陈舟轻轻点头，但也叮嘱道：“我可以给你们，但是你们也得自己多刷刷文献资料，充实一下自己……”

德利涅便是在这样的讨论班里，再次得到了升华，很快掌握了这两位大师的数学思想精髓。

在整个20世纪60年代，韦伊猜想就是代数几何的中心研究课题。

后来，德利涅进入布鲁塞尔自由大学学数学的时候，他成为了数学家蒂茨的学生。

而多项式的一个重要特性则是它的全局性。

而这里的大多数像刘茂声他们这样的学生，可能在最开始，就掉队了。

陈舟就记得有篇文献里，他看到过德利涅和蒂茨的故事。

实际上，像德利涅这样的天才，还有不少。

代数几何的研究对象是由多项式方程所定义的代数多样体，或称为代数簇。

这时，曾子固也默默凑过来说道：“学弟大佬，能顺手也给我一份吗？”

并且格罗滕迪克还直言德利涅的数学水平，已经和他旗鼓相当了。

以至于在德利涅进入大学学习之前，他的实际水平已经达到，甚至超越了一个数学本科生的水平。

德利涅说完了这些之后，没有丝毫停顿的，便正式开始了自己讲座的内容。

德利涅以共勉的方式，结束了自己的讲座。

但是陈舟相信，每一个认真听了的人，肯定都收获满满。

格罗滕迪克和菲尔兹奖史上最年轻的得主塞尔，正巧在巴黎开设讨论班，交流讨论数学界最前沿的问题。

陈舟先前因诺特的邀请，所梳理绘制的那张现代数学的蓝图，便有着标准猜想的位置。

通过这些对象，可以构造出一个“万能”的上同调理论，它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。

但这不妨碍代数几何和代数拓扑研究，都将极其强大的同调和上同调理论，作为重要工具。

在另一方面，代数几何已有的上同调理论，也存在着缺陷。

“在这里，我们用仿射直线取代拓扑同伦理论中的闭区间[0，1]……”

就像代数拓扑中奇异上同调和现在被称为拓扑K-理论的另一类群之间的紧密联系，可以得到流形的拓扑等方面的大量信息。

可那是基于能够跟得上德利涅数学思维的人。

陈舟对于这一代数几何里最重要的命题，有了更深入的了解。

但这也是没办法的事，越是高深的数学难题，越是只属于少数人的领域。

陈舟疑惑的扭头：“怎么了？”

“许多年前，我采用讨巧的手法，证明了韦伊猜想这一命题，尽管其中有着许多新颖与不同的主要想法。”

所以，这一场讲座听下来，虽然大脑飞速运转的状态下，感觉有点累。

在陈舟说出愿意给刘茂声和曾子固，他所整理的讲座内容后。

但是这收获，不可谓不大。

虽然可以确定今天的讲座是和标准猜想有关，但是这样的开场……

刘茂声和曾子固连声应是，只觉得自己没跟错大佬，还是有汤喝的。

而且蒂茨和德利涅还算是老熟人了。

数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中，也有相似的理论。

那时的巴黎，大师云集，是法国数学学派的黄金时期。

刘茂声“噢”了一声，便不再说话了。

这也是陈舟一直鞭策自己努力前行的原因之一。

陈舟想了想，说道：“回头我把讲座的内容，整理一份发给你。”

尤其是对于上同调理论的建立，牵涉到一系列三角范畴和导出范畴的构造。

德利涅用来开场的话，是令很多人都没有想到的。

德利涅所讲述的便是在对标准猜想的研究中，发现的这一可能就是长期以来，被寻找的“万能”上同调。

他此刻也意识到一件事，说是收获满满的讲座。

这两人一看就是那种听懵逼的，可偏偏有大佬照拂，简直太幸运了！

他们也想要陈舟所整理的讲座内容呀……

陈舟奇怪的看了这人一眼，旋即反应过来。

只能说，这很有格罗滕迪克的风范。

而这已经被看做是当时的代数几何方面，研究上的良好进展了。

“陈舟？”

但蒂茨知道后，为了让德利涅能顺利听课，干脆把讨论班推迟了。

而这个特别的数学对象，便是格罗滕迪克的Motive理论，也就是标准猜想。

陈舟深深的看了一眼台上的德利涅。

对于陈舟能跟得上德利涅的思维，他是一点也不惊讶的。

要知道，那时的德利涅不过才二十多岁罢了。

可即便是格罗滕迪克这样伟大的代数几何大师，也未能解决这一难题。

陈舟点了点头：“还算能跟上。”

德利涅在讲座中所说的研究工作，其实一项极其抽象和形式化的工作。

“也因此，我在此后的很长时间里，都没有放弃过标准猜想的研究，尤其是两年前，这种遗憾更是整日伴随着我……”

德利涅对于标准猜想的研究，应该算是当前世界上，最具有洞见性的了。

但是，这都不重要了。

可他们实在厚不下脸皮去张这个嘴。

他肯定还会有更深的体会。

刘茂声听到这话，猛地抬头，不可思议看着陈舟。

这位蒂茨教授也是位数学大佬，曾获得过沃尔夫数学奖和阿贝尔奖，是典型的代数学家，以群论的研究著称。

其后，仅仅26岁之时，德利涅又凭借自己强大的数学能力，成为了当时法国高等科学研究院的四名终身教授之一。

大概就类似于拓扑学中，由连续函数所定义的流形。

说的是，有一次德利涅和同学去郊游了，本来会错过一次讨论班。

但是德利涅在这方面处理的很好，既能发展抽象概念，又能使用这些概念，解决重大的实际问题。

这个“万能”的上同调理论，应该具有奇异上同调在代数拓扑中的作用。

他的周围就有一大批双眼炙热的人，直愣愣的盯着他们。

此刻，听着德利涅的讲述。

“咳咳……”台上的德利涅轻咳了一声，扫视了一圈的台下的众人，“首先，欢迎大家今天来听我的讲座……”

随即便是疯狂的点着头道：“谢谢，谢谢学弟，谢谢大佬……”

除此之外，德利涅是在24岁时获得布鲁塞尔自由大学的博士学位的，同时直接受聘为该校数学教授。

在德利涅还在读高中时，就经常去大学里旁听蒂茨的课和讨论班，并且深得这位老师的赏识。

但随即，他们明确了目标。

比如说贝蒂上同调和霍奇结构。

和代数拓扑中流形的奇异上同调理论比较清楚不同，代数几何中的上同调理论，就没有那么清楚了。

尤其是应该有类似的阿蒂雅-赫兹布鲁赫谱序列，将上同调理论和代数K-理论联系起来。

德利涅的话语，清晰的传入陈舟的耳中，并且带动了陈舟那敏感的数学神经。

虽然德利涅的声音，从开始到现在，都很平淡。

用陈舟自己的话说就是，这尼玛才是真正开挂的人生……

这里面的很多数学思想，对于陈舟的启发很大。

但是，声音中却蕴含着一种莫名的坚定。

刘茂声支支吾吾的问道：“那个，德利涅教授说的这些，你都听懂了吗？我看你全程都是全神贯注的模样？”

只是因为，他不想绕过标准猜想这一未解难题。

因此，他们十分的羡慕嫉妒刘茂声和曾子固呀。

这场讲座的时间，虽然并不算太长，只有四十分钟左右。

重要的是，他似乎找到了一些方向……

陈舟觉得要不是他的代数几何，相对来说，有些薄弱了。

当时的法国数学界，可是真正的群星汇聚的。

德利涅也是在蒂茨的建议下，前往巴黎学习当时如日中天的代数几何和代数数论的。

格罗滕迪克负责代数几何，塞尔负责代数数论。

否则，没有哪位数学家会用这样的开场白。

“这个上同调理论，可以称之为同调理论的对偶……”

除了懵逼的觉得这是天书外，其它的，大概也就只有几个数学符号还能认识。

此外，两年前正是格罗滕迪克逝世的时间。

“但是，我的证明回避了标准猜想正确与否的问题，这也使得包括我在内的许多人，留下了不小的遗憾。”

而韦伊猜想研究的主战场，就是法国。

而且各种上同调群之间的联系，也不紧密。

多说无益，全在个人。

这也是德利涅刚才这番话所表达的意思。

也是他今后愿意花费心神去论证的唯一课题。

只不过，流形是对曲线曲面这些概念的推广，可以由任意的维数。

毕竟，这一场讲座的收获，还需要自己的梳理。

身旁刘茂声的声音，打断了陈舟的思绪。

刘茂声有些不好意思的点了点头。

他又四周扫了一眼，才问道：“你是不是没听懂？”

也正因为有蒂茨这样的老师，才有了后来的德利涅。

他们看着刘茂声和曾子固的眼神，变得越来越炙热……

这种范畴的抽象工作，很容易陷入空对空的玄学式讨论。

在讲座结束后，陈舟原本是打算和刘茂声两人一起，立即回酒店的。

想到这，陈舟突然觉得，德利涅可能是借这次的讲座，来宣泄心中一直以来的某种情绪。

也是因为去了巴黎，德利涅遇到了一生中最重要的老师，也是对他影响极大的老师，代数几何的皇帝格罗滕迪克。

对于陈舟这位新科柯尔奖得主，柯尔奖史上最年轻得主，他们还是很面熟的。

就连很多人都觉得性格古怪，不好相处的格罗滕迪克，都十分乐意把自己的笔记借给德利涅，让他整理和学习。

它山之石，是可以攻玉。

但是你得会用他人的知识，得把他人的知识，变成自己的才行。

只不过，陈舟还没离开报告厅，就被德利涅喊住了。

德利涅有话要单独和他说。

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(本章完)