第152章 深夜来电

当周明将他那篇题为【任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和】的证明哥德巴赫猜想的论文，上传到arXiv上不过一刻钟的时候，大洋彼岸位于洛杉矶的加利福尼亚大学洛杉矶分校的一位年轻教授，正如同往常一样逛着arXiv。

其实，许多教授都喜欢关注arXiv，但大部分教授都不会亲自每天逛一遍arXiv，毕竟arXiv上的文章良莠不齐，每天看这些大部分都是毫无营养的东西，不仅很费时间，而且都是再做无用功。

所以虽然大部分教授虽然都喜欢关注arXiv，但他们一般都会让自己手底下的研究生们去关注。

毕竟研究生嘛，不管是在国外还是在国内都是免费劳动力，不用白不用，而且他们还可以说这是为了培养他们阅读论文和写论文的能力，虽然经常阅读相关专业的论文对他们的帮助确实很大。

之后，他们会让研究生将从arXiv看到的有用信息再告诉自己，这样他们就不用去arXiv上观看大量毫无营养的内容，但却可以很快收获到科技前沿最新的研究成果。

但加利福尼亚大学洛杉矶分校的这位年轻教授不一样，他是陶哲轩，他平时就喜欢自己逛arXiv。

上次周明将他证明孪生素猜想的论文长传到arXiv上时，陶哲轩没第一时间看到是因为那段时间他比较忙，之后他还是通过他的学生在arXiv上看到了这篇文章之后告诉他，他才知道的。

这次在普林斯顿大学传出周明证明了哥德巴赫猜想，并且还邀请了普林斯顿大学对哥德巴赫猜想感兴趣的数学教授们前去科大听他的学术报告这件事，陶哲轩之前也有所耳闻。

不过对于这件事，大部分人都因为没见到周明的证明过程，所以对于这件事也都是持怀疑态度。

而陶哲轩在得知这个消息之后，他第一时间便上了arXiv。

当他发现作者名上所写的名字的确如他所猜想的那般，正是孪生素数猜想的证明者周明时，他心中的激动已经显而易见。

人们对于弱哥德巴赫猜想的证明是这样的，最早是在1937年的时候，红苏数学家维诺格拉多夫证明哈代和李特尔伍德的结论可以在不依赖广义黎曼猜想的情况下直接得到证明，。

一听到周明的名字，哈洛德·贺欧夫各特立刻精神一震，刚才的那种随意也瞬间烟消云散，他神色严肃而又认真地对自己的这个研究生问道：“伱说的，是前不久才刚刚证明孪生素数猜想的那个周明吗？”

这位哈洛德·贺欧夫各特是一位秘鲁数学家，出生于1977年，于2003年获得普林斯顿大学博士学位，2003年到2004年和2004年到2006年分别在耶鲁大学和蒙特利尔大学做博士后研究，并于2010年开始担任珐国国家科学研究院和巴黎高等师范学院的研究员，这位数学家的主要研究领域是解析数论。

先前原本听说过周明证明了哥德巴赫猜想的人，因为没有见过周明发出来的证明过程，因此都是持一种不相信的观点，都认为这要么是谣言，要么就是周明自己吹牛皮。

将周明的这份稿件发送到德利涅的邮箱之后，彼得·萨尔纳克便点开这份稿件，开始认真观看起来。

但是，当周明证明哥德巴赫猜想的论文发布出来之后，那些原本不相信的人也大部分都相信了这件事。

后来，维诺格拉多夫的一位学生在1956年证明了出了下界3^3^15，也就是说他的证明说明了3^3^15以上的奇数都可以写成三个素数之和。

李明智的老伴显然对他的这种行为也是习以为常了，在李明智说完之后，她便没有多说什么，走出了书房。

2*10^1346这样的数字仍然太大，超出了当时计算机能够验证的范围，但相比较于3^3^15已经足够小了。

“是周明。”这位学生说道。

直到今天，在周明将他的那篇关于哥德巴赫猜想的完全论证过程上传到arXiv上后不久，陶哲轩很快便注意到了，他终于看到了他想看到的，

“虽然有些奇怪问什么他明明应该早就证明出来了，却直到现在才将证明过程公布出来，可能是因为他这两天还在完善论文吧，但这些已经不重要了。”

庐州和巴黎有六个小时的时差，因此尽管此时庐州已经到晚上了，但巴黎此时却还是下午。

尽管没找到，但陶哲轩这之后却是不管多忙，每天都会抽出时间来快速浏览一边当天arXiv上数学，特别是数论方面新增的文章。

要是周明的文章都通过arXiv被人传开了，而周明寄到他们这边来的稿件却还在审核中，都没有到编委会的编辑这边，那不就很尴尬了吗？

彼得·萨尔纳克在看到周明寄过来的这份稿件之后，他做的第一件事并不是立刻打开，看其中的证明过程，而是寄给德利涅，交给德利涅来评审。

陶哲轩在看到周明的名字之后，便立刻迫不及待地点开这篇论文，开始一个字一个字地从第一页的摘要读起。

晚上回到住处的李明智此时已经洗过澡，他正穿着一双棉鞋坐在自己书房的书桌前，脚下放着一个取暖器，一边看着一张写着密密麻麻的各种数学公式的打印纸，一边时不时地在草稿纸上写写画画地打着草稿。

由于周明已经算是被《数学年鉴》编委会特别关注了，所以他寄过来的稿件可以不用排队，直接就跳过审核，只要有编辑来看，就会第一眼看到他投过来的稿子。

这样一来，他们也能最快时间向外界公布，哥德巴赫猜想是否真的已经被来自华国的周明给证明出来了。

不过由于维诺格拉多夫的原始证明使用了Siegel–Walfisz定理，因此无法给出“充分大”的下界。

“嗯，就是他。”这位学生点了点头。

与此同时，正坐在普林斯顿大学办公室的彼得·萨尔纳克，正准备例行检查寄到《数学年鉴》编委会的稿件。

“贺欧夫各特教授，我刚才在arXiv上看到了一篇证明哥德巴赫猜想的论文。”

再到后来的2013年，哈洛德·贺欧夫各特在文章【Minor arcs for Goldbach's problem】中，综合使用了哈迪-利特伍德-维诺格拉多夫圆法、筛法和指数和等传统方法，将下界降至了约10^30。

周明这篇关于哥德巴赫猜想的完全论证过程一经上传，很快便引起了世界各地数学家们的关注，像这种发生在加利福尼亚大学洛杉矶分校、普林斯顿大学和巴黎高等师范学院的情况，此时此刻正在全球各地上演着。

可让陶哲轩感到失望的是，他在arXiv上逛了一圈后，并没有找到周明投稿的关于证明哥德巴赫猜想的论文。

贺欧夫各特是原本准备让这位研究生直接离开自己的办公室的，不过最后他却是还是保险起见地问了一句，“你说的那篇证明哥德巴赫猜想的论文的作者是谁？”

不久之后，哈洛德·贺欧夫各特的同事便用计算机验证在此之下的所有奇数都符合猜想，从而完成了弱哥德巴赫猜想的全部证明。

哈洛德·贺欧夫各特此时正在办公室喝着下午茶，他的研究生却是慌慌忙忙地门都没敲就直接打开了办公室的门。

……

说起哈洛德·贺欧夫各特证明弱哥德巴赫猜想，这件事却和证明强哥德巴赫猜想不一样，因为这条路走的就和证明强哥德巴赫猜想走的路完全是两条路。

直到几十年后的2002年，王洪泽和香江大学的一位教授将3^3^15降至到e^3100，约为2*10^1346，这位王洪泽便是和王圆、潘彪他们一起来周明这里的那位。

对周明特别关注还有一个原因，那就是他们不想错过周明寄过来的任何一封稿件。

“这都快十一点了，早点睡吧。”李明智的老伴见李明智又大晚上的不睡觉坐在书房里埋头写着什么，摇了摇头劝了一句。

二十多分钟后，终于看完这一页的李明智看了看时间，发现现在都已经快十一点十分了，便将脚从取暖器上一开，关上了取暖器的开关，从自己的书房走了出来。

“咦？”正是因为周明在《数学年鉴》编委会这边的特殊，使得彼得·萨尔纳克在查看寄过来的稿件时第一眼就看到了周明的名字，之后才是标题为【任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和】的稿件。

至此，才算是结束了足够大这个不确定定义，后人只需要证明所有小于3^3^15的奇数都可以写成三个素数之和便算是证明弱哥德巴赫猜想了。

“我虽然让你留意一下arXiv上的最新成果，但你也要学会自己分别哪些论文是成果，哪些论文是烂果吧！”

他的学生之所以会在知道哥德巴赫猜想被明证之后这么急着连门都忘了敲地跑到他办公室来找他，是因为他于2013年5月发表了两篇论文，他在这两篇论文中宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

对于其他人，他们都是先看稿件再看人，周明这边他们之所以会先看人再看稿件，因为周明从去年开始到上一次寄稿件过来的时候，他的论文就没有低质量的。

不过3^3^15这一数字有6846169位，实在是太大了，想要要验证比该数小的所有数是完全不可行的。

一听果真是这个周明，哈洛德·贺欧夫各特又连忙说道：“你快去把这份论文打印出来给我看看。”

在客厅里倒了杯热水，喝了几口后，李明智便准备去睡觉，却听到了自己的手机铃声。

带着激动与颤抖的心情，陶哲轩迅速看了下作者，他想要知道这篇论文的作者是不是自己心中所想的那个人。

到了这个数字，已经可以用现代社会的计算机证明完所有小于10^30的情况了。

“我马上就去睡，看完这一页就去。”李明智头都没回地继续一边看着打印纸上的内容，一边对自己的老伴说道。

珐国巴黎，巴黎高等师范学院。

弱哥德巴赫猜想的内容是：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。

“怎么了？慌慌张张的。”哈洛德·贺欧夫各特将手中的杯子放在一旁的茶几上，他看了一眼一脸仓促模样闯进自己办公室的看起来不算年轻的年轻人，对他问道。

陶哲轩在刷到标题为【任一大于2的偶数都可以写成两个质数之和】的文章时，他心中便是一动，因为这个标题正是哥德巴赫猜想的欧拉陈述版。

不管是国内还是国外，此时关于周明证明哥德巴赫猜想的消息已经彻底在学术界，特别是数学界传开了。

因为在陶哲轩看来，周明既然在证明了孪生素数猜想之后立刻便将其上传到arXiv上，那么这一次周明肯定也会将他证明哥德巴赫猜想的文章长传到arXiv。

对于自己这位博士生匆匆忙忙跑进自己的办公室对自己说的话，他还以为他要说的是什么呢，原来就是这么个事情，贺欧夫各特并不怎么在意。

这位虽然才二十多岁，是哈洛德·贺欧夫各特的博士研究生，但他已经出现了聪明绝顶的征兆，看起来甚至比不显老的贺欧夫各特还要年长，此时的他正一脸激动地对哈洛德·贺欧夫各特说着。

这份打印纸并不是周明写哥德巴赫猜想完整证明过程的原始稿件，而是由周明整理好的论文打印出来的。

“这大晚上的怎么还有人给我打电话。”李明智皱着眉想道，他走进卧室，拔掉给手机充电的充电线，随后便拿起手机。

“咦？”李明智拿起手机，看到来电显示之后，额头上皱起的眉头立刻消失不见，取而代之的是疑惑之情，随后他像是想通了什么一般，嘴角露出了一副得意的笑容。

“喂，老李啊，我听说你们科大那个去年才被你们破格招聘，今年才二十多岁的周明刚把哥德巴赫猜想给证明出来了，这事你知道吗？

他不是刚解决完孪生素数猜想吗？怎么这么快又搞定了哥德巴赫猜想？”

李明智刚一按下接听键，还没等他说话呢，电话那头便传出来一个声音。

(本章完)