第443章 渺小之数学（4000字大章）

“这个，这个，还有这个……”

搜索范围内，所有陈舟认为可能有用的文献。

全部被他批量下载了下来。

对于别人而言，这或许是一个最愚蠢，最笨拙的方法。

但是对陈舟而言，大量文献的梳理，是他形成知识网的最佳途径。

再加上错题集的纠错，这个知识网的密度，简直无敌。

而且经过刚才的内容梳理，陈舟忽然升起一种奇怪的感觉。

是和他先前研究解析数论是难题时，不一样的感觉。

可陈舟又说不好这么感觉是什么。

微微摇头，陈舟不再多想。

这一放松，长时间久坐研究的疲惫感，便一下子了涌上来。

他系统的将代数群的无穷维表示，引进到数论中，找到了一个推广到一般情况的全局性纲领。

再次回到宿舍，陈舟倒没急着坐回书桌前。

陈舟拿起笔，在先前的那张草稿纸上，把“自守形式”这四个字，圈了一下。

但也因此，他的方法太过具体，以至于很难直接推广到一般情况。

“唉，难怪都要娶老婆呢……”

那就是，现在的数学，没有纯粹意义上的独立的数学分支。

他从具体计算中，看到了一些精致的特殊结构。

杰出的代表性学者，包括菲尔兹奖得主弗拉基米尔·德林费而德、洛朗·拉福格和吴保珠教授。

可现在，却间接的为陈舟指明了之后的方向。

现在，陈舟的眼里，只有眼前的文献，只有L函数，只有黎曼ζ函数。

朗兰兹的洞见在于，他看出了这些结构背后的表示论内核。

但必须要提的是，朗兰兹纲领的范围，也还在不短扩展。

想到这，陈舟的嘴角露出了一丝微笑。

可这，反倒是陈舟最不需要担心的原因了。

这也从另一个角度，令陈舟明白了一件事。

从不同的角度，丰富了朗兰兹纲领本身。

也只有代数问题和代数几何的问题。

但也正是这种每一步的渺小，每一个人的渺小，才成就了伟大之数学。

至于为什么很少涉及……

“权1/2的模形式……”

所以，陈舟又开始了对胶球实验的课题研究。

当你正面自己的想法和感觉时，所有的一切，都豁然开朗。

都使用了自守形式！

看着眼前的图，陈舟内心那种奇怪的感觉，已经消失不见。

随着内容的梳理，陈舟那种奇怪的感觉，也越来越重。

可以说是，渺小之数学。

这段话写完后，陈舟就这么看着这段话，怔怔出神。

庆幸自己构造了出了分布解构法这个数学工具，并且在不断的完善它。

“黎曼ζ函数的性质……”

或者说，这一课题的研究，只是陈舟梳理内容中的，一个部分。

这已经是杨依依离开后的第三次了。

但是它们都展现出了，极深层次的相似性。

甚至于在物理上，爱德华·威腾教授还提出了类似的朗兰兹对偶。

它们牵涉到了非常不同的领域，使用的也是非常不同的方法。

现在的陈舟，凭借Lv7的数学，看文献的速度，也快的令人吃惊。

从椭圆曲线的特殊情况，志村五郎和谷山丰提出了一个猜测。

数学升Lv7后的强化版，他们倒是还没见过。

此时的陈舟，才意识到，自己竟然又因为沉浸在数学世界，而没有去吃午饭。

再把墨水又用完了的笔芯换了，陈舟开始下一阶段的梳理。

“黎曼ζ函数第二个条件的性质，如果仔细看一下关于这一性质的证明，就会发现，这一证明实质上使用了一种，非常特殊的自守形式的对称性，也就是权1/2的模形式……”

这篇文献的发表时间，很有年代感了。

舒尔茨利用由他发展的p-adic几何类比函数域的情形，去证明局部数域的情形。

想到这，陈舟又看了看眼前的文献。

先前在燕大时，赵琦琦、朱明理、李礼三人，也只是见识过弱化版的。

窗外，天色已经暗了下来。

真要说起来，从某种角度来看，陈舟先前解决的克拉梅尔猜想也好，杰波夫猜想也好，都只是解析数论这一小块的。

比如说，对0——胶球在QCD求和规则框架下，还是空白。

这部分的内容，是远远少于常规量子数胶球的研究内容的。

很快，陈舟停下了手中的笔。

草稿纸上，陈舟写到：

【通常认为朗兰兹纲领由两部分组成，第一部分称为互反猜想，它描述了数论与表示论的对应关系。

不过，距离完整的纲领，仍然非常遥远。

陈舟看了一眼，轻声说道：“虽然志村五郎没有推广到一般情况，但是朗兰兹教授做到了……”

陈舟把这些内容，完整的用图示的方法，展示了出来。

随即，他再次拿出一张新的草稿纸，快速的在上面写着。

第二部分则称之为，函子性猜想，它描述了不同群之间的表示的联系……】

这里面，包括了代数几何、代数拓扑、代数数论、调和分析、自守形式、平展上同调、伽罗瓦表示、Motivic L 函数、朗兰兹纲领、BSD猜想、贝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

每个数学分支都是交叉互融的。

特别的它指出伽罗瓦表示，应该等价于代数群的表示。

而这张图上面的未解决的内容，大概就是诺特口中，包括朗兰兹纲领在内的一系列问题。

放在整个现代数学来看，真的不算什么。

可随着时间的推移，陈舟居然就这么，虽显粗糙，但还算完整的，以黎曼ζ函数和L函数为线索，梳理了一遍现代数学。

不过，这种高效率的文献阅读方式，到目前为止，还只有杨依依知道。

好在这个点，还不算太晚，出门觅食的陈舟，吃了一顿还算不错的宵夜。

“这篇文献？有点味道呀？”

并且导出一系列困难的猜想，比如说，阿廷猜想。

然而，正是其困难和深刻，吸引了无数人。

把这张填满的草稿纸，放在一边，换上一张新的。

陈舟的嘴角露出一丝笑意，他忽然有一个奇怪的想法。

鼠标左键，并未被按下去。

草稿纸上，出现了一幅示意图。

打开一个新下载的文献，陈舟快速的扫过。

但内容却又不仅仅是谷山-志村猜想。

他所参与过的实验课题，其最终的完美结果。

做完这些，陈舟才把这篇文献关闭，打开下一篇文献。

一个原因是奇特量子数胶球相对比较重。

草稿纸上，陈舟开始梳理这两篇文献的内容。

最一般的猜测是，Motive是等价于相当一部分自守形式的。

快速双击鼠标左键，打开文献。

“还好我经常跑步锻炼……”陈舟低声说了句。

由朗兰兹教授推广到一般情况的，就是现代数学中，大名鼎鼎的朗兰兹纲领。

眼前文献的内容，便佐证了一个事实。

陈舟很是怀念和杨依依互相监督，互相学习，一起做课题，同时生活还被对方照顾着的日子。

这两人的名字一听，就知道时间的久远了。

更加令陈舟没想到的是，他梳理的所有内容，竟然都有着一丝联系。

不得不说，朗兰兹纲领的意义深远。

陈舟终于知道先前那种奇怪的感觉是什么了。

说起来，志村五郎和谷山丰提出的谷山-志村猜想，能够把椭圆曲线和模形式联系起来，真的是挺秀的。

并不想再把晚上的时间，再给数学。

随即，又在新的草稿纸上，把“自守形式”、“黎曼ζ函数的性质2”、“权1/2的模形式”这三个关键词，进行了注释。

类比经典的纲领，数学家们又发展出了几何朗兰兹、p-adic朗兰兹。

而经过几十年的努力，数学家们对于朗兰兹纲领的理解，也有了很大的进展。

看了眼手表，已经是晚上9点多了。

才再次投入到寻找胶球的课题怀抱。

要不是因为诺特学姐的邀请，他也不会回来就梳理这部分的内容。

原本诺特是希望拉拢陈舟，一起进行研究。

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这篇文献的内容，正是陈舟刚才梳理内容时，所写的谷山-志村猜想。

原因是，在以往的研究中，物理学家们很少涉及对奇特量子数胶球的研究。

瞥了一眼文献的作者和时间，陈舟低声说道：“难怪我说味道不一样呢……”

如果陈舟能够顺利的把哥猜解决的话，那后面的数学研究方向。

不过，也幸好因为没有选择文献的时间，陈舟才没有错过这样一篇优秀的文献。

它可以对最一般的L函数，证明黎曼ζ函数的性质2。

为诺特家族的数学复兴，做出努力的。

这一事实便是，实际上几乎所有的已知的整体域上的L函数，关于黎曼ζ函数所具有的第二个条件的证明。

但是，从现在来看，陈舟所梳理内容中，几乎所有的猜想，都还非常遥远。

每一个也许都足以耗尽一个人的毕生精力。

另一原因是，计算分析相对复杂。

一篇接着一篇的文献，陈舟终于发现了一篇不一样的。

陈舟也有些诧异，怎么这么具有年代感的文献，都被他搜到了？

瞥了一眼浏览器的搜索页面，原来是陈舟在搜索时，只选择了搜索范围，没有选择文献的时间。

大概率就是今天他所梳理的这些内容了。

值得一提的是，也正是数学等级的不断提升，才使得陈舟打开了数学这条路的征途。

也就是说，陈舟从回来到现在，竟然整整工作了近12个小时！

把东西整理了一下，站起身，陈舟稍微活动了一下筋骨。

因而motivic L 函数，等价于自守L函数。

其实，梳理到现在，陈舟所查的内容范围，早已超出了“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这一课题的范围。

当然，这也是建立在陈舟能够，先把哥猜解决的基础上的。

陈舟在下载的文献中，翻找着，很快锁定了目标。

里面有猜想，也有已知的结果。

并且把现代数学里，特别是代数几何领域的重要问题，列了一遍。

陈舟的思维由眼前的文献，发散开来。

至于现在的时间，原本打算按时去吃的午饭，以及阿廷教授不知道发没发来的邮件，都不重要了。

滑动鼠标的滚轮，把文献拉到最上面。

而朗兰兹纲领一个最新的，并且值得一提的进展，来自于德国的天才数学家彼得·舒尔茨正在进行的工作。

光是这篇文献的作者，日国的两位著名数学家，志村五郎和谷山丰。

但鼠标刚移到右上角的“X”上，陈舟的手就停住了。

陈舟看完后，就要随手把它“X”掉。

陈舟也有一丝庆幸。

而是先去洗了个热水澡，舒缓一下一天的疲惫之后。

一开始，他只是打算梳理“伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示”这个课题，所牵涉的研究内容。

这篇文献，没有什么新鲜的内容，主要是关于黎曼ζ函数的。

文献中，志村五郎的方法，很大程度上是来源于代数几何的。

就连他心心念念的哥猜，都暂时被抛诸脑后了。

而杨依依也不过才离开一周而已。

虽说陈舟今天没有碰过哥猜，但是已经跟数学世界，打了一整天交道的陈舟。

要不怎么说数学家的脑袋，只在于灵感爆发的那一瞬间呢？

这篇文献的内容，在谷山-志村猜想的内容外，还有着motivic L 函数的内容。

他是不是应该去感谢一下这位诺特学姐？

因为……

某种程度上，数学家和探险家，其实是一类人。

陈舟顿时神情一滞，无奈的说道：“可惜，锻炼也不扛饿呀……”

不过，回应他的是随之而来的，五脏庙的呐喊。

要不是梳理这部分的内容，他也整不出来眼前的这张图。

现在的他，已经快要把奇特量子数胶球的理论内容，全部整理完成了。

他们猜测motivic L 函数，都能从某类自守形式构造。

全神贯注的时候，没有多少感觉。

几乎都是依靠他的计算，去结合不断试错的正确方向，最终实现的。

所以，奇特量子数胶球的理论研究，反而引起了陈舟极大的兴趣。

但凡可以用计算，去达到的目标。

陈舟觉得，那都是，小目标。

(本章完)